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EstratégiaFixed Limit

Pós-Flop: A Matemática do Poker - Odds & Outs

Introdução

Neste artigo
  • Quais cartas lhe ajudam?
  • Aprendendo a balancear risco e recompensa.
  • Nem todas as mãos que podem ser melhoradas têm chances  de ganhar.

Draws, ou mãos de draws, são mãos incompletas que tem que ser complementadas por outra carta comunitária para que possa ser definida como uma mão feita. A estratégia da seção de iniciantes não esclareceu como lidar com esses tipos de mãos ainda.

Neste artigo você aprenderá a matemática básica do poker. Você aprenderá a calcular a porcentagem de vitória dos seus draws e determinar se é lucrativo ou não jogá-los.

O artigo é baseado na explicação de 3 termos centrais:

  • Outs

    Outs são todas as cartas que podem melhorar a sua mão.

  • Odds

    Odds mostra qual a chance de uma das próximas cartas comunitárias ser um dos seus outs.

  • Pot Odds

    Pot Odds expressa a relação entre o lucro possível e a aposta, a qual você tem que pagar. De certo modo, eles representam a razão entre risco e benefício. Se eles forem comparados com os odds, é possível dizer até que ponto vale a pena pagar uma aposta para completar o seu draw.

    DOWNLOADS

    Tabela Expandida Para o Jogo Pré-Flop

    O quadro-resumo das Odds e Outs

Outs - Quais cartas lhe ajudam?

Seus outs são todas as cartas que melhoram a sua mão e possivelmente a tornam na melhor mão, se essas cartas aparecerem no board (nas cartas comunitárias). A ênfase é em "fazer a melhor mão", que nós discutiremos mais a frente.

EXEMPLO A
 

A princípio você tem uma péssima mão. Você não pode ganhar o showdown (quando todos os jogadores que continuram em jogo têm de mostrar as suas cartas para decidir o vencedor) com essa mão. Entretanto, você tem a chance de fazer uma mão forte, chamada seqüência, se ou um A ou um 6 aparecerem no turn ou no river.

Essas cartas, o A e o 6, são os seus outs (eles ainda estão no baralho). A pergunta é quantos outs você tem no total. A resposta é relativamente fácil se você pensar em quantos A e 6 tem em um baralho. Em cada caso, existem 4 cartas de cada valor, o que totaliza 8 outs. Só uma dessas cartas precisa aparecer para a sua mão melhorar.

Seus Outs

 

EXEMPLO B
 

A situação agora ficou ainda melhor. Não só todos os A e todos os 6 irão lhe dar uma seqüência, assim como todas as cartas de paus lhe darão um flush.

A sua quantidade de outs aumentou. Você pode contar todas as cartas de paus restantes como seus outs. Existem 13 cartas de cada naipe em um baralho, 4 cartas de paus já foram distribuídas, um total de 13-4=9 outs ainda lhe restam para fazer o seu flush. Os 8 outs mencionados no exemplo anterior são adicionados a esses.

Em adição aos 8 outs para a seqüência, mencionado no exemplo anterior, 2 têm que ser subtraídos, o A e o 6 de paus, pois eles já foram contados como outs para o flush. Isso nos dá um total de 9+6=15 outs:

Seus Outs


 

OUTROS EXEMPLOS
  • Flushdraw - 9 Outs

    Existem 13 cartas de cada naipe em um baralho. 4 já foram distribuídas. Logo, sobram 9 outs para completar o flush.

     

     

  • OESD (open-ended Straightdraw - Straight draw de 2 pontas) - 8 Outs

    Qualquer 4 ou 9 completam o OESD para fazer um seqüência. Assim, um OESD sempre tem 8 outs.

     

     

  • Duas Overcards - 6 Outs

    Existem três A e três Q restantes no baralho que nos daria top-pair. Então, você tem 6 outs com 2 overcards.

     

     

  • Um par com a chance de fazer uma trinca ou 2 pares - 5 Outs

    Existem dois 8 restantes no baralho que nos daria uma trinca. Um dos três K restantes nos daria 2 pares. Isso totaliza 5 outs se você tiver um par baixo.

     

     

  • Gutshot - 4 Outs

    Um gutshot draw, ou simplesmente gutshot, significa que você tem a chance de fazer uma seqüência se a carta "interna" que falta da seqüência aparecer. Existem exatamente quatro cartas que fazem isso; aqui seria qualquer 2. Logo você tem 4 outs com um gutshot.

  •  

 

QUIZ  

QUESTÃO1: Você tem um flushdraw. Quantos outs você tem?

a) 3
b) 6
c) 9

QUESTÃO 2: Você tem um OESD. Quantos outs você tem?

a) 4
b) 6
c) 8

QUESTÃO 3: Você tem um par de 3 na sua mão. Quantos outs você tem para fazer uma trinca?

a) 1
b) 2
c) 3

Odds - Qual a probabilidade de eu completar o meu draw?

O que o termo odds significa realmente? De modo simples, é um formato comumente usado que representa a probabilidade de completar a sua mão.

DEFINIÇÃO
 
Odds = Cartas que não lhe ajudam : Cartas que lhe ajudam.

Esse tipo de notação é chamado de Odds contra, porque mostra a probabilidade de não completar a sua mão. Quantas vezes eu não completo o meu draw e quantas vezes eu completo o meu draw - qual é essa razão? Esses são os odds. É uma maneira de expressar a sua probabilidade, que facilita o processo de determinar se é lucrativo ou não jogar a mão, como você verá no próximo capítulo.

Vamos dar uma olhada no exemplo anterior novamente:

 

Você já conhece 5 cartas após o flop, as suas 2 e as 3 cartas no flop. Então, qualquer uma das 47 cartas restantes podem ser distribuídas (Existem 52 cartas em um baralho). 8 dessas 47 cartas ajudam você a completar o seu draw, logo elas são úteis, enquanto 47-8=39 cartas não completam o seu draw e não são úteis. Concluindo, os seus odds do flop para o turn são 39:8, que é aproximadamente 5:1

CÁLCULO  
Cartas que não lhe ajudam = Cartas desconhecidas - Cartas que lhe ajudam

Como você conhece 5 cartas no flop, as suas 2 e as 3 cartas comunitárias, existem 52-5=47 cartas desconhecidas. Respectivamente, após o turn existem 46 cartas. As cartas que lhe ajudam são os seus outs. A partir disso, podemos definir a seguinte expressão:

CÁLCULO  
Odds do flop para o turn = (47 - outs) : outs

A seguinte tabela lista situações comuns que se repetem muito:

Outs e Odds


Outs
Odds do Flop
para o Turn (1 carta)
Odds do Flop
to até o River (2 cartas)
Exemplos
1
46:1
22.5:1
Backdoor-Flushdraw (duas cartas do mesmo naipe no turn e no river)
2
22.5:1
11:1
Par na mão esperando acertar uma trinca
3
15:1
7:1
 
4
11:1
5:1
Gutshot
5
8:1
4:1
Um par para melhorar para uma trinca ou 2 pares
6
7:1
3:1
 
7
6:1
2.5:1
 
8
5:1
2:1
OESD
9
4:1
2:1
Flushdraw
10
3.5:1
1.5:1
 
11
3.5:1
1.5:1
 
12
3:1
1:1
Flushdraw + Gutshot
13
2.5:1
1:1
OESD e 1 par
14
2.5:1
1:1
Flushdraw e 1 par
15
2:1
1:1
Flushdraw e OESD

 

QUIZ  

QUESTÃO 4: Você deve saber os odds para os draws mais importantes de cabeça. Um deles é o flushdraw. Quais os odds do flop para o turn para um flushdraw?

a) 2:1
b) 3:1
c) 4:1

QUESTÃO 5: Quais os odds do flop para o turn para um OESD?

a) 5:1
b) 4:1
c) 2:1

QUESTÃO 6: Um gutshot só tem 4 outs e é um draw relativamente fraco. Quais os odds do flop para o turn nesse caso?

a) 5:1
b) 11:1
c) 22.5:1

Pot Odds - Eu posso jogar a minha mão lucrativamente?

Como você pode determinar a probabilidade de completar o seu draw usando os odds, a única questão que não foi respondida é como aplicar isso de forma prática no jogo.

Vamos usar o velho exemplo novamente:

 

Nós estamos olhando para uma situação concreta de um jogo de No-limit com dinheiro real. Você vê o flop com um oponente e você tem as cartas acima. O pote tem $10 e o seu oponente aposta $2. Vale a pena pagar essa aposta e pagar $2 para ver o turn?

  • Pote antes da aposta do seu oponente: $10
  • Aposta do seu oponente: $2
  • Lucro possível para você: $12
  • Aposta que você tem que pagar: $2

Como nós sabemos os odds de acertar a sua seqüência no turn são aproximadamente 5:1 contra você. Isso significa que você irá completar a seqüência uma vez a cada 6. Vamos supor que você sempre ganhará a mão quando acertar um dos seus outs. Isso significa que você ganhará $12 uma vez a cada 6. Nas outras 5 vezes você irá perder $2, sempre supondo que você teria que desistir da mão no turn caso não completasse a seqüência.

Isso significa que se você pagar os $2, você irá perder $2 cinco a cada 6 vezes. No total isso dá $10. Entretanto, você ganhará $12 uma vez. O lucro líquido, que é calculado por "lucro - perdas", é $12-$10 = $2. Por isso, no longo prazo é lucrativo pagar a aposta do seu oponente nessa situação. Na média você irá ganhar $2 a cada repetição dessa situação.

Aqui os pot odds, entram em jogo. Eles representam a relação entre o possível lucro e a aposta que tem que ser paga. Eles são uma expressão da razão custo/benefício.

IMPORTANTE  
Pot Odds = lucro possível : aposta que tem que ser paga

Na situação descrita o pote tem $10. Em adição a isso, os $2 que o oponente apostou são adicionados ao pote, resultando em um pote total e possível lucro de $12. Você tem que pagar $2 para continuar no jogo e ver a carta do turn. Os pot odds são agora de $12:$2 ou 6:1

Como os números 6:1 e 5:1 sugerem, a regra é simples:

IMPORTANTE  
Se os pot odds forem melhores que os odds de completar a mão, você terá lucro no longo prazo. Se eles forem piores, você terá prejuízo no longo prazo.

Uma vez que 6:1 é maior que 5:1, a situação é lucrativa.

O que aconteceria se a aposta fosse de $4 em vez de $2? Por um lado o lucro possível seria de $10+$4=$14, mas por outro lado, os pot odds para pagar a aposta seriam de $14:$4 o que é a mesma coisa que 3.5:1. Logo, não seria lucrativo pagar a aposta. O aconselhável seria desistir da sua mão nessa situação porque você perderá dinheiro no longo prazo.

Um cálculo mais preciso: Você irá ganhar $14 uma vez em 6 e perderá $4 cinco vezes a cada 6. Isso significa que 5 vezes você perderá $4 = $20, e uma vez você ganhará $14. Em média, você perde $3 por cada repetição desta situação.

QUIZ  

QUESTÃO 7: O pote tem $2 no flop. Um oponente aposta $1. Você ainda tem $1. Quais são os pot odds?

a) 1:1
b) 2:1
c) 3:1

QUESTÃO 8: O pote tem $2. Um oponente aposta $1 no flop. Você ainda tem $1. Você tem um flushdraw. Você pode pagar essa aposta lucrativamente?

a) sim
b) não

QUESTÃO 9: O pote tem $2. Um oponente aposta $1 no turn. Você ainda tem $1. Você tem um OESD; você pode pagar essa aposta lucrativamente?

a) sim
b) não

Outs descontados/modificados

Vamos voltar para o tópico dos outs e modificar o exemplo um pouco:


 

Na parte sobre outs, vimos que você tem 8 outs nessa situação, qualquer A ou qualquer 6 lhe dará uma seqüência.

Seus Outs

O que aconteceria se você encontrasse um oponente que tivesse as seguintes cartas:


O A de copas e o 6 de copas lhe dariam uma seqüência, mas também dariam um flush para o oponente, que teria então uma melhor mão. Essas 2 cartas não têm mais valor para você. Logo, você só tem 6 outs ao invés dos 8 originais. Esses são chamados de outs descontados ou outs modificados.

Seus Outs Descontados

Você obviamente não sabe as cartas do seu opoente, mas existe uma certa chance de ele estar segurando 2 cartas de copas. Você não pode supor que você tem 8 outs "limpos" para fazer a sua seqüência nesse caso. Você tem que descontar a quantidade de cartas que melhoram a sua mão, mas faz da mão do oponente uma mão melhor que a sua.

Nesse exemplo é pouco provável que você possa lhe dar o número total de outs, devido ao alto número de oponentes na mão. O modo como o seu oponente joga a mão também poderia lhe indicar se ele tem um flushdraw ou não.

Outra razão para descontar os outs nesse caso é que o seu oponente poderia ter uma mão tipo:

Assim, os quatro 6 não são outs "limpos" porque eles dariam ao oponente uma seqüência melhor. Só restam 4 outs nesse caso.

Seus Outs descontados nesse caso

É compulsório descontar os outs realisticamente para poder fazer a suposição correta quanto aos odds de uma mão incompleta. Dificilmente você pode contar todos os outs disponíveis, especialmente se você estiver jogando contra vários oponentes. Pode ser o caso deles terem mãos incompletas melhores. Eles poderiam até mesmo ter a mesma mão. Muitas coisas podem acontecer, levando-nos a perder a mão, mesmo quando acertamos um de nossos outs. Você raramente pode supor que todos os outs farão da sua mão a melhor de todas.

Você sempre tem que se perguntar a seguinte questão: Quais dos meus outs realmente melhoram a minha mão? Se você tiver um OESD e houver um flushdraw possível, você só se dá 6 outs descontados, ao invés dos 8 totais.

Especialmente nos limites mais baixos, os jogadores gostam de jogar cartas do mesmo naipe, por causa da chance de fazer um flush, por isso você deve estritamente subtrair dois outs, especialmente contra vários oponentes.

Se você enfrentar a questão de quantos outs você pode se dar, você tem que responder a seguinte questão antes: Quais mãos melhores são possíveis e quão prováveis elas são. Quanto mais oponentes você tem, mais prováveis elas são. Nos limites mais baixos, cartas conectadas como 87, 54 ou 86 e cartas do mesmo naipe, são jogadas com prazer, e isso deve estar no seu processo de pensamento.


QUIZ  

QUESTÃO 10: Se você tem um OESD no flop. Tem um flushdraw possível. Quantos outs descontados você tem?

a) 2
b) 4
c) 6

QUESTÃO 11: Você tem um 2 e um 8 na sua mão. O flop é 9TJ, lhe dando um OESD. Qualquer Q ou qualquer 7 lhe dará uma seqüência. Quantos outs você pode se dar aqui?

a) no máximo 4
b) no máximo 6
c) todos os 8

QUESTÃO 12: Você tem um flushdraw, infelizmente as cartas comunitárias trazem 444K. Quantos outs você pode se dar aqui?

a) 2, desde que você não tenha muitos oponentes
b) 0, já que qualquer pocket pair (par na mão) e qualquer K ganham de você
c) todos os 9

Conclusão

Vamos concluir:

Os odds são a relação: cartas que não lhe ajudam : cartas que lhe ajudam
Os Pot Odds são a relação: lucro possível : aposta que tem que ser paga

Basicamente, um draw pode ser jogado lucrativamente se os pot odds forem melhores que os odds. Essas são situações onde você pode ganhar mais fichas quando você completa o seu draw do que perder quando não completar seus draws.

É essencial para um jogo lucrativo, no longo prazo, que você entenda e aprenda o conceito de odds e pot odds e com eles a matemática básica do poker. Saber quando apostar e quando vale a pena pagar uma apostas são elementos estratégicos fundamentais do jogo . Tome o tempo necessário para entender esse material, porque ele irá levar o seu jogo e seu bankroll a um limite acima.

 

Apêndice: Soluções


Questão 1:
Você tem um flushdraw. Quantos outs você tem?
c) 9
Questão 2:
Você tem um OESD. Quantos outs você tem?
c) 8
Questão 3:
Você tem um par de 3 na sua mão. Quantos outs você tem para fazer uma trinca?
b) 2
Questão 4:
Você deve saber os odds para os draws mais importantes de cabeça. Um deles é o flushdraw. Quais os odds do flop para o turn para um flushdraw?
c) 4:1
Questão 5:
Quais os odds do flop para o turn para um OESD?
a) 5:1
Questão 6:
Um gutshot só tem 4 outs e é um draw relativamente fraco. Quais os odds do flop para o turn nesse caso?
b) 11:1
Questão 7:
O pote tem $2 no flop. Um oponente aposta $1. Você ainda tem $1. Quais são os pot odds??
c) 3:1
Questão 8:
O pote tem $2. Um oponente aposta $1 no flop. Você ainda tem $1. Você tem um flushdraw. Você pode pagar essa aposta lucrativamente?
a) sim
Questão 9:
O pote tem $2. Um oponente aposta $1 no turn. Você ainda tem $1. Você tem um OESD; você pode pagar essa aposta lucrativamente?
b) não
Questão 10:
Se você tem um OESD no flop. Tem um flushdraw possível. Quantos outs descontados você tem?
c) 6
Questão 11:
Você tem um 2 e um 8 na sua mão. O flop é 9TJ, lhe dando um OESD. Qualquer Q ou qualquer 7 lhe dará uma seqüência. Quantos outs você pode se dar aqui?
a) no máximo 4
Questão 12:
Você tem um flushdraw, infelizmente as cartas comunitárias trazem 444K. Quantos outs você pode se dar aqui?
b) 0, já que qualquer pocket pair (par na mão) e qualquer K ganham de você
 

Comentários (10)

#1 BenjaminButton, 28.02.09 17:54

Não consigo entender a questão número oito.<br /> os odds são de 5:1 , o pots odds são de 3:1. Segundo o artigo nesta situação eu não deveria apostar? Poderia explicar melhor ?

#2 Delfic, 30.06.09 05:51

odds 5:1 significa que 1 em cada 6 mãos você ganha.<br /> pot odds de 3:1 significa que se você pagar precisa de ganhar 1 em cada 4 mãos para ser lucrativo, logo o correcto é foldar. Eles falam que deve apostar quando as pot odds são melhores e elas são melhores quando há maior racio do que nas odds.<br /> <br /> Cumprimentos e bom poker.<br />

#3 IgorSurian, 03.09.09 13:40

Na questão 8 ainda, na resposta está que deve pagar a aposta... com odds igual a pot odds (ambos ficam 4:1, considerando minha aposta no pot odds)?

#4 Akalopitekos, 28.12.09 00:49

Não entendi a questão 8. O odds é maior que o pot odds, logo o correto seria foldar.

#5 pporsche, 05.01.10 09:50

Ok vamos lá tentar explicar...<br /> <br /> Na questão 8 o pote tem $2 e o oponente aposta $1.<br /> Vocês têm somente $1, ou seja se pagarem a aposta estão all-in.<br /> <br /> A dúvida surge quando vocês vêem que as odds de um flushdraw são de 4:1, mas isso seria do flop até ao turn. Como vocês já estão all-in têm de considerar as odds do flushdraw do flop até ao river, neste caso 2:1.<br /> <br /> Em última análise as pote odds são de 3:1 e as odds de 2:1, logo podes pagar a aposta lucrativamente.<br /> <br /> O BenjaminButton pergunta se não deveria apostar. Só te resta $1... o máximo que podes fazer é pagar a aposta.<br /> <br /> Abraço,<br /> Paulo "pporsche" Moreira

#6 raphaelrop, 09.02.11 00:08

Acredito que saber esse assunto eh melhor para qm joga NL nao??<br /> Pois em FL, nao da para eu apostar de modo a tirar as odds dos draws dos adversários.<br /> <br /> Outra questao, caso o pot odd seja maior q as odds, eu pago a aposta, mas e se depois de mim houver um raise ??<br /> Pago outra vez ??<br /> <br /> E no caso de eu ter um flushdraw no turn e levar uma aposta?? Pago ou nao pago??

#7 pporsche, 24.03.11 16:46

#6<br /> As dúvidas que tens são bastante interessantes para gerarem discussões interessantes no fórum de FL.<br /> Deixa aqui as tuas questões para serem discutidas por outros jogadores e pelo treinador da variante.<br /> Link: http://pt.pokerstrategy.com/forum/board.php?boardid=20

#8 AGM2509, 18.05.11 04:32

Muito bom...

#9 OlhaoPoker, 09.08.11 18:19

estava dificil mas finalmente começo a perceber as tabelas e quando devo foldar ou apostar muito bom artigo mas msm muito bom porque já tenho lido outros artigos sobre esta materia e ainda não tinha percebido <br /> obrigado continuem o bom trabalho.

#10 GILMARDELAJUSTINA, 21.12.11 06:21

muito bom, ja sabia tudo isso mas aqui esta bem claro, para quem joga fl esse artigo é um dos mais importantes, pois fl é um jogo muito matematico.