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Valor Esperado

Definição

O valor esperado (em inglês, expected value ou expectation), abreviado EV, de um movimento é o ganho ou perda média que resulta de uma situação tendo em conta todos os resultados possíveis e a s suas probabilidades.

Calculo do valor esperado

Para calcular o valor esperado, temos de conhecer as probabilidades e os lucros de todos os possíveis resultados tendo em conta o que já é conhecido. O EV é a soma de todos os possíveis resultados do produto do lucro do resultado e a probabilidade desse resultado.

EV = P (Resultado 1) * Lucro 1 + P (Resultado 2) * Lucro 2 + ... + P (Resultado n) * Lucro n

Exemplo:

Dois jogadores atiram ao ar uma moeda. Se a moeda cair com a cara para cima, o jogador B paga ao jogador A um dólar. Se for coroa, A paga a B um dólar. A probabilidade de sair cara ou coroa é de 50%. Por conseguinte o EV para ambos os jogadores é

EV = 50% * (+1$) + 50% * (-1$) = 0$

Outro método de cálculo para encontrar o lucro de uma aposta é:

EV (Aposta) = Equidade do pote - Aposta

Exemplo:

Jogadores A e B atiram ao ar uma moeda. Os pagamentos são como os anteriores, excepto que no inicio de cada ronda cada um coloca um dólar no pote e o vencedor fica com o pote no fim. Cada jogador vence o pote de $2 metade das vezes. A sua equidade do pote (em inglês, pot equity) é, então, de 50% de $2, ou $1. Por conseguinte, o EV é:

EV = Equidade - Aposta = 1$ - 1$ = 0$

Nenhum jogador ganha ou perde nada, visto que eles perdem um dólar metade das vezes e voltam a ganhar na outra metade.

 

Tópicos Relacionados:

Equidade (Equity)

 

Sinônimos:

EV